[JAVA/백준] SW 역량 테스트 준비-기초 | 다이나믹 프로그래밍: 가장 긴 감소하는 부분 수열

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11722

👊 도전

1. 설계

  1. 감소하는 부분 수열을 구해야하므로 이전보다 더 작은 숫자를 찾았고, dp 길이를 갱신할 수 있는 곳을 찾아 구한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Scanner;
/**
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int n=scan.nextInt();
		int[] array=new int[n];
		int[] dp=new int[n];
		int max=0;
		
		for(int i=0;i<n;i++)
			array[i]=scan.nextInt();
				
		for(int i=0;i<n;i++) {
			dp[i]=1;
			for(int j=0;j<i;j++) {
				if(array[i]<array[j] && dp[i]<dp[j]+1)
					dp[i]=dp[j]+1;
			}
			max=Math.max(max, dp[i]);
		}
		
		System.out.println(max);
		
	}

}

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟

4. 설명

  1. DP 규칙을 찾아낸다
    • 감소하는 부분수열(array[j]>array[i])중, 부분 수열이 증가하는 것이라면(dp[i]< dp[j]+1) dp[i]=dp[j]+1을 저장한다.
    • 길이를 리턴해야하므로 dp[i]중 가장 큰 값을 리턴한다.

👏 해결 완료!