[JAVA/백준] SW 역량 테스트 준비-기초 | 수학: 골드바흐의 추측

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/6588

👊 도전

1. 설계

  1. 에라토스테네스의 체를 이용해 소수를 판별한다.
  2. a=3부터 시작하여 b를 정하고 조건에 맞는지 확인한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		boolean[] decimal=new boolean[1000001];
		Arrays.fill(decimal, true);
		decimal[0]=decimal[1]=false;
		
		int root=(int)Math.sqrt(1000001);
		for(int i=2;i<=root;i++) {
			if(!decimal[i]) continue;
			for(int j=i+i;j<1000001;j+=i)
				decimal[j]=false;
		}
		while(true) {
			int n=scan.nextInt();
			if(n==0) break;
			
			int a=3, b;
			while(true) {
				b=n-a;
				if(b<=0) {
					System.out.println("Goldbach's conjecture is wrong.");
					break;
				}
				if(decimal[a] && b%2!=0 && decimal[b]) {
					System.out.println(n+" = "+a+" + "+b);
					break;
				}
				else a+=2;
			}
			
		}
	}
}

 

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟
런타임에러는 decimal배열 크기를 잘못 선언해서 났고, 실패는 a도 소수인지 확인하지 않아서 발생했다.

4. 설명

  1. 에라토스테네스의 체를 이용해 소수를 구한다
    • decimal[]을 true로 초기화한 후, 합성수인 경우 false로 바꾼다.
    • 2부터 시작하여 합성수가 아니라면 그 배수들을 모두 false로 바꾼다.
  2. a와 b를 구한 후 조건에 맞는지 확인한다
    • a는 3부터 시작하므로 3으로 초기화하고, 홀수이므로 a+=2로 a를 계속 확인한다.
    • a에 따른 b를 구한 후, a와 b가 decimal[]을 통해 소수임을 확인하면 리턴한다.
    • n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 값을 출력하면 되는데 이때 a가 커질 수록 b-a는 작아지므로 가장 먼저 발견한 a와 b를 출력해주면 된다.

👏 해결 완료!