Menu

Subscribe

[JAVA/백준] 동적 계획법 1: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

HEESOO on Boj

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11054

👊 도전

1. 설계

  1. 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 가장 긴 증가하는 수열을 구한다.
  2. 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 가장 긴 증가하는 수열을 구하면, 감소하는 것과 같은 결과를 얻을 수 있다.
  3. 두 배열의 합이 최대가 되는 길이를 찾는다. 이때 최대 수가 중복 계산되므로 -1 한다.

2. 구현 (성공 코드)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		int[] array=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			array[i]=input.nextInt();
		}
		
		int[] dpAsc=new int[n];
		Arrays.fill(dpAsc, 1);
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(array[i]>array[j]&&dpAsc[i]<=dpAsc[j]){
					dpAsc[i]=dpAsc[j]+1;
				}
			}
		}
		
		int[] dpDesc=new int[n];
		Arrays.fill(dpDesc, 1);
		for(int i=n-2;i>=0;i--){
			for(int j=n-1;j>i;j--){
				if(array[i]>array[j]&&dpDesc[i]<=dpDesc[j]){
					dpDesc[i]=dpDesc[j]+1;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			dpAsc[i]+=dpDesc[i];
		}
		Arrays.sort(dpAsc);
		System.out.println(dpAsc[n-1]-1);
	}
}

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟

4. 설명

  1. DP를 이용한다.
    • 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 가장 긴 수열을 찾는다. dpAsc에 저장한다.
    • 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 가장 긴 수열을 찾으면, 작아지는 것과 같은 결과를 얻을 수 있다. dpDesc에 저장한다.
    • 두 개를 합치면, 바이토닉 수열을 찾을 수 있다. 이때 최대값 i가 두 번 더해지므로 -1한다.

👏 해결 완료!

참고