👀 문제
https://www.acmicpc.net/problem/6588
👊 도전
1. 설계
- 에라토스테네스의 체를 이용해 소수를 판별한다.
- a=3부터 시작하여 b를 정하고 조건에 맞는지 확인한다.
2. 구현 (성공 코드)
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import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
* @author HEESOO
*
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scan = new Scanner(System.in);
boolean[] decimal=new boolean[1000001];
Arrays.fill(decimal, true);
decimal[0]=decimal[1]=false;
int root=(int)Math.sqrt(1000001);
for(int i=2;i<=root;i++) {
if(!decimal[i]) continue;
for(int j=i+i;j<1000001;j+=i)
decimal[j]=false;
}
while(true) {
int n=scan.nextInt();
if(n==0) break;
int a=3, b;
while(true) {
b=n-a;
if(b<=0) {
System.out.println("Goldbach's conjecture is wrong.");
break;
}
if(decimal[a] && b%2!=0 && decimal[b]) {
System.out.println(n+" = "+a+" + "+b);
break;
}
else a+=2;
}
}
}
}
3. 결과
🤟 성공 🤟
런타임에러는 decimal배열 크기를 잘못 선언해서 났고, 실패는 a도 소수인지 확인하지 않아서 발생했다.
4. 설명
- 에라토스테네스의 체를 이용해 소수를 구한다
- decimal[]을 true로 초기화한 후, 합성수인 경우 false로 바꾼다.
- 2부터 시작하여 합성수가 아니라면 그 배수들을 모두 false로 바꾼다.
- a와 b를 구한 후 조건에 맞는지 확인한다
- a는 3부터 시작하므로 3으로 초기화하고, 홀수이므로 a+=2로 a를 계속 확인한다.
- a에 따른 b를 구한 후, a와 b가 decimal[]을 통해 소수임을 확인하면 리턴한다.
- n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 값을 출력하면 되는데 이때 a가 커질 수록 b-a는 작아지므로 가장 먼저 발견한 a와 b를 출력해주면 된다.