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[JAVA/백준] SW 역량 테스트 준비-기초 | 다이나믹 프로그래밍: 합분해

HEESOO on Boj

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2225

👊 도전

1. 설계

  1. DP를 이용하여 규칙을 찾아낸다.
  2. dp[k][n]으로 생각하여 k개를 사용해 n을 만드는 경우의 수를 배열에 저장한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Scanner;
/**
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int n=scan.nextInt();
		int k=scan.nextInt();
		int[][] dp=new int[k+1][n+1];
		for(int i=0;i<=n;i++)
			dp[1][i]=1;
		
		for(int i=1;i<=k;i++) {
			for(int j=0;j<=n;j++) {
				for(int l=0;l<=j;l++) {
					dp[i][j]+=dp[i-1][j-l];
					dp[i][j]%=1000000000;
				}
			}
		}
		
		System.out.println(dp[k][n]);
	}

}

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟

4. 설명

  1. DP 규칙을 찾아낸다
    • dp[k][n]으로 두고, k개를 더해 n을 만드는 경우의 수를 저장한다.
    • n을 만들기 위해 더하는 마지막 수를 l이라고 할 때, 앞의 값들은 k-1개를 이용하여 합 n-l을 만드는 것과 같으므로 dp[k-1][n-l]이다.
    • 따라서 n-l=0이 될 때 까지의 합들을 모두 구해 더하면 된다.

👏 해결 완료!

참고