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[JAVA/백준] 수학 3: 검문

HEESOO on Boj

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2981

👊 도전

1. 설계

  1. 숫자들을 오름차순 정렬한 후, 좌우값의 최대공약수를 구한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		int[] array=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			array[i]=input.nextInt();
		}
		Arrays.sort(array);
		
		int gcd=array[1]-array[0];
		for(int i=2;i<n;i++) {
			gcd=gcd(gcd, array[i]-array[i-1]);
		}
		
		for(int i=2;i<=gcd;i++) {
			if(gcd%i==0)
				System.out.print(i+" ");
		}
		
	}
	public static int gcd(int a, int b) {
		if(a%b==0)
			return b;
		else
			return gcd(b, a%b);
	}
}

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟
처음에는 최대공약수를 사용하지 않았더니 시간초과와 실패가 떴다.

4. 설명

  1. 최대공약수를 구한다
    • 숫자들을 오름차순으로 배열한 후 좌우간의 최대공약수를 구한다.
    • array[i]=m1Xt1+r, array[i-1]=m2Xt2+r이므로 array[i]-array[i-1]은 나머지가 없는 형태로 쓸 수 있다.
    • 따라서 array[i]-array[i-1]의 최대공약수와, 이전에 구했던 최대공약수를 비교하여 최대공약수를 다시 찾으면 된다.
    • 최종적으로 구한 최대공약수의 약수를 모두 출력하면 그것이 정답이 된다.

👏 해결 완료!

참고