[JAVA/백준] 동적 계획법 1: 평범한 배낭

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/12865

👊 도전

1. 설계

  1. knapsack 알고리즘을 이용한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		int k=input.nextInt();
		int[] w=new int[n+1];
		int[] v=new int[n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			w[i]=input.nextInt();
			v[i]=input.nextInt();
		}
		
		int[][] dp=new int[n+1][k+1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=k;j++){
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
				if(j-w[i]>=0){
					dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],  dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
				}
			}
		}
		
		System.out.println(dp[n][k]);
	}
}
 

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟

4. 설명

  1. DP를 이용한다.
    • 무게는 w[]에, 가치는 v[]에 저장한다.
    • dp[i][j]: i번째 물건을 탐색하는 중이고, 탐색해서 담은 무게합이 j일 때, 최대 가치를 저장한다.
    • dp[i][j]에 들어갈 수 있는 경우는, i번째 무게를 넣거나 넣지 않는 경우이다.
    • 넣지 않을 때는, i-1번째 무게까지의 누적값을 가져오되 현재 무게 합이 j인 경우를 확인하고 있으므로 dp[i-1][j]이다.
    • i를 넣는 경우는, i-1까지의 누적값 중 현재 i를 넣어 무게 j를 만들 것이므로 지금까지의 저장한 무게 j에서 i를 넣기 위해 i의 무게를 뺀 나머지 무게를 가치를 써야한다. 따라서 그 가치와 i의 가치를 합친다.
    • 이 두 경우 중 최댓값을 dp에 넣으면 된다.
    • 이때 j-w[i]가 배열 인덱스 범위를 넘어가지 않게 0안에 들어오는지 체크한다.

👏 해결 완료!

참고