[JAVA/백준] 수학 1: 분수찾기

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1193

👊 도전

1. 설계

  1. X가 몇 번째 라인인지 구한다.
  2. 해당 라인에서 몇 번째인지 구한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		
		int line=1;
		int cnt=0;
		while(true){
			if(cnt+line>=n) break;
			cnt+=line;
			line++;
		}
		int th=n-cnt;
		
		if(line%2==0){
			System.out.println(th+"/"+(line-th+1));
		}
		else{
			System.out.println((line-th+1)+"/"+th);
		}
	}
}

 

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟

4. 설명

  1. X가 몇 번째 라인인지 구한다.
    • n번째 라인이면 n개의 숫자를 가지고 있으므로 1부터 n번째 라인까지의 합은 등차수열과 같다.
    • 현재 갯수 cnt와 해당 라인에 존재하는 값들을 line이라고 한다면, cnt+line이 입력받은 n을 넘을 때 while문을 탈출하게 하여 몇 번째 라인인지 구한다.
  2. 해당 라인에서 몇 번째인지 구한다.
    • n-cnt하면 해당 라인에서 몇 번째인지 알 수 있다.
  3. 라인이 홀수, 짝수를 통해 X번째 분수를 구한다.
    • 홀수 라인이라면 지그재그 순서가 위로 올라가는 방향이므로 분자는 오름차순, 분모는 내림차순으로 진행된다.
    • 짝수는 홀수의 반대이다.

👏 해결 완료!