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[JAVA/백준] 수학 3: 이항 계수 2

HEESOO on Boj

👀 문제

https://www.acmicpc.net/problem/11050

👊 도전

1. 설계

  1. nCk를 구하되, DP를 이용한다.

2. 구현 (성공 코드)

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import java.util.Scanner;
/**
 * @author HEESOO
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int n=input.nextInt();
		int k=input.nextInt();
		int[][] array=new int[1001][1001];
		
		array[0][0]=array[1][0]=array[1][1]=1;
		for(int i=2;i<1001;i++) {
			for(int j=0;j<=i;j++) {
				if(j==0||j==i) {
					array[i][j]=1;
				}
				else {
					array[i][j]=array[i-1][j-1]+array[i-1][j];
				}
				
				array[i][j]%=10007;
			}
		}
		
		System.out.println(array[n][k]);
	}
}

3. 결과

실행결과 🤟 성공 🤟 런타임 에러는 오버플로우가 발생한 것 같고, 두 번째는 10007로 나눈 나머지를 구하지 않아 틀렸다.

4. 설명

  1. DP를 이용하여 이항 계수를 구한다
    • 팩토리얼을 계산할 N의 범위가 1000까지이므로 DP를 이용한다. 작은 수부터 차례대로 구해서 메모리에 저장하여 값을 사용하면 빠르게 값을 구할 수 있다.
    • 파스칼의 삼각형을 이용한다. nCk=(n-1)C(k-1)+(n-1)Ck

👏 해결 완료!

참고